ECE Paris — Systèmes Bouclés
Systèmes Bouclés — ECE Paris (2025-2026)
Cours de régulation numérique dispensé en promotion complète (500 élèves) d’avril à juin 2026 : transformée en $z$, discrétisation, PID échantillonné, filtrage et Kalman.
J’ai assuré la deuxième partie du cours — les séances 5 à 9, la régulation numérique proprement dite — ainsi que les évaluations qui s’y rapportent. La première partie, sur les systèmes continus, était assurée par un autre intervenant.
Les documents ci-dessous sont ceux réellement distribués aux étudiants. Voir aussi la présentation du cours.
Les sources LaTeX vivent dans un dépôt privé ; les PDF diffusés sont publiés sur github.com/cetiennec/cours-pdf et servis directement depuis GitHub.
Diaporamas de cours
| # | Séance | Contenu | Pages |
|---|---|---|---|
| 5 | Systèmes continus et discrets | Transformées de Laplace et en $\mathcal{Z}$ | 32 |
| 5 bis | Éléments simples | Décomposition des fractions rationnelles, cas général | 10 |
| 6 | Systèmes échantillonnés | Échantillonnage, bloqueur d’ordre zéro, régulation numérique | 38 |
| 7 | Correcteur PID numérique | Du modèle à l’implantation réelle | 39 |
| 8 | Filtrage et filtre de Kalman | Du signal bruité à l’estimation optimale d’état | 26 |
| 9 | Applications et révisions | Approches data-based, étude de cas du pendule inversé (version étudiant) | 19 |
Examen final
L’examen est construit comme une étude de cas filée sur le contrôle en altitude d’un drone d’observation — modélisation, asservissement, discrétisation et filtrage.
QCM de mi-parcours
QCM d’une page sur les systèmes échantillonnés et le filtrage, en 20 minutes. Chaque étudiant reçoit un sujet individualisé : les sujets sont générés avec auto-multiple-choice avec un tirage aléatoire différent par groupe, puis corrigés par lecture optique.